Kaip skaičiuojama koreliacinė matrica?

Koreliacinė matrica yra kvadratinė matrica, kurioje kiekvienas elementas rodo Pearson koreliacijos koeficientą tarp dviejų duomenų rinkinio požymių (kintamųjų).

Koreliacinės matricos apskaičiavimui:

1. Kiekvienam požymiui apskaičiuojama vidurkis ir standartinis nuokrypis.

2. Kiekvienai požymių porai (X, Y) apskaičiuojamas Pearson koreliacijos koeficientas:

   [ r_{XY} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{(n-1) s_X s_Y} ]

   kur (\bar{X}), (\bar{Y}) yra vidurkiai, (s_X), (s_Y) yra standartiniai nuokrypiai, o (n) yra stebėjimų skaičius.

3. Matrica užpildoma šiais reikšmėmis, kurioje diagonale visada yra 1 (požymio koreliacija su pačiu savimi).

Koreliacinė matrica padeda nustatyti linijines priklausomybes tarp požymių, kas yra svarbu renkantis ir optimizuojant mašininio mokymosi modelius.