Kas yra ARIMA modelis ir ką reiškia jo parametrai (p, d, q)?

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) yra modelis laiko eilių analizei ir prognozavimui, kuris jungia tris komponentus:

• AR (p) — autoregresija: modelis naudoja dabartinės vertės priklausomybę nuo ankstesnių p reikšmių.
• I (d) — integracija: kiek kartų originali eilutė yra diferencializuota siekiant pasiekti stacionarumą (trendo pašalinimas).
• MA (q) — slankusis vidurkis: modelis atsižvelgia į ankstesnių q prognozių klaidų įtaką.

Parametrai:

• p — autoregresijos tvarka (kiek vėlavimų yra AR modelyje).
• d — diferencializacijos tvarka (kiek kartų taikoma diferencializacijos operacija siekiant stabilizuoti eilutę).
• q — slankiojo vidurkio tvarka (kiek vėlavimų yra MA modelyje).

Pavyzdys: ARIMA(2,1,1) reiškia, kad eilutė buvo diferencializuota vieną kartą, ir modelis atsižvelgia į 2 ankstesnes reikšmes ir 1 ankstesnę prognozės klaidą.

ARIMA plačiai naudojamas prognozuojant laiko eilutes su trendais ir sezoninėmis savybėmis po tinkamos išankstinės apdorojimo.