Kodėl negalima paprasčiausiai apskaičiuoti medianą kiekvienam darbuotojui ir tada juos sujungti?

Mediana yra reikšmė, kuri padalija surūšiuotą duomenų rinkinį į dvi lygias dalis. Jei paprastai apskaičiuojame medianą kiekviename darbininke (duomenų dalyje), o tada sujungiame šias medianas, galutinis rezultatas nebūtinai bus tikslus viso rinkinio medianas.

Priežastis ta, kad vietinio pogrupio mediana neatsižvelgia į duomenų pasiskirstymą kitose dalyse. Pavyzdžiui, jei vieno darbininko mediana yra 10, o kito — 100, šių dviejų skaičių sujungimas niekaip neatskleidžia viso sujungto rinkinio medianos.

Norint teisingai apskaičiuoti medianą paskirstytose sistemose, dažnai naudojami algoritmai, kurie:

• renka duomenų pasiskirstymo statistiką (pavyzdžiui, histogramos ar kvantilių pjūviai);
• naudoja apytikrius medianos skaičiavimo algoritmus (pavyzdžiui, remiantis pavyzdžiais);
• arba surenka visus duomenis į vieną vietą tiksliai skaičiavimui (jei tai įmanoma).

Todėl paprastas vietinių medianų sujungimas nesuteikia teisingo rezultato dėl trūkstamo globalaus duomenų pasiskirstymo konteksto.