Formuluokite Maksimalios tikėtinumo įvertinimo užduotį ir užrašykite formulę.

Didžiausios tikimybės įvertinimo (MLE) metodas yra skirtas rasti tokius modelio parametrus, kurie leidžia stebėtus duomenis padaryti labiausiai tikėtinus. Formaliai, duomenų rinkinys ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) ir modelio parametrai ( \theta ), MLE ieško ( \hat{\theta} ), kuris maksimizuoja tikimybės funkciją:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

Dažnai patogiau dirbti su tikimybės funkcijos logaritmu:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]