NDCG эмне жана ал кантип эсептелет?

NDCG (Нормалдаштырылган Дисконттолгон Чогултуу Пайдасы) — бул рейтингтин сапатын өлчөөчү көрсөткүч, ал көбүнчө издөө системдеринде жана Learning to Rank тапшырмаларында колдонулат.

Ал натыйжалар тизмесинде жогорку орундарда жайгашкан документтердин маанилүүлүгүн өлчөйт, жогорку орундар маанилүү деп эсептелет.

Эсептөө бир нече кадамдан турат:

1. DCG (Дисконттолгон Чогултуу Пайдасы):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   анда (rel_i) — (i) орунда турган документтин маанилүүлүгү, (p) — эсептелүүчү орун.

2. IDCG (Идеалдуу DCG): документтердин маанилүүлүгү төмөндөп турган тартипте болсо, мүмкүн болгон эң жогорку DCG.

3. NDCG: DCGнин IDCGге бөлүнүшү:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

NDCG мааниси 0дон 1ге чейин өзгөрөт, 1 — идеалдуу рейтинг.

Мисал: эгер бизде документтердин маанилүүлүгү [3, 2, 3, 0, 1] болсо, биринчи формула менен DCG эсептейбиз, андан соң сорттолгон тизмеге [3, 3, 2, 1, 0] үчүн IDCG табабыз жана DCGни IDCGге бөлөбүз.