Симметрияны текшерүүдө дубалдуу нүктөлөрдү кантип эске алуу керек?

Нүктөлөр топтомунун симметриясын текшерүүдө, дублдалган нүктөлөр натыйжаны бузушу мүмкүн экенин эске алуу маанилүү, эгер алар туура иштетилбесе. Дублдалгандарды эске алуу үчүн, адатта, төмөнкү ыкмалар колдонулат:

• Дублдалган эмес структураларды колдонуу: мисалы, нүктөлөрдүн тизмесин топтомго (set) айландыруу, кайталанууну жокко чыгарыш үчүн.
• Ар бир нүктөнүн санын эсептөө: эгер симметрия нүктөлөрдүн көптүгүн эске алууну талап кылса, анда алардын санын сөздүктө сактоо керек (мисалы, Map<Point, Integer>).
• Санын эске алуу менен салыштыруу: симметрияны текшерүүдө, ар бир нүктө жана анын айнада көрүнүшүндө, саны дал келиши керек.

Python мисалында, дублдалгандар эске алынат жана Y ости (x=0) боюнча симметрия текшерилет:

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

Мындайча айтканда, дублдалган нүктөлөр алардын санына карап эске алынат жана симметрия ушул сандарды эске алуу менен текшерилет.