В каком методе мы выполняем задачи IntentService?

Задачи в IntentService выполняются в методе onHandleIntent(Intent intent). Этот метод вызывается в отдельном рабочем потоке, что позволяет выполнять длительные операции асинхронно без блокировки основного UI-потока. Вся логика обработки переданного Intent должна быть реализована именно здесь.