Cos'è la regressione quantile per previsioni con intervalli?

La regressione quantile è un metodo di regressione che permette di stimare non solo il valore medio della variabile target, ma anche diversi quantili della sua distribuzione. Nel contesto delle previsioni con intervalli (ad esempio, serie temporali), la regressione quantile aiuta a ottenere previsioni intervallari che riflettono l’incertezza del modello.

Invece di prevedere un singolo valore puntuale (ad esempio, la media), il modello viene addestrato per prevedere, ad esempio, i percentili 5 e 95, formando un intervallo di confidenza del 90% per la previsione.

Questo è particolarmente utile per compiti in cui è importante comprendere l’intervallo di valori possibili, e non solo il valore atteso, ad esempio in finanza o previsioni di domanda.

Esempio di utilizzo della regressione quantile con la libreria statsmodels in Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - caratteristiche, y - variabile target
X = sm.add_constant(X)  # aggiunta di una costante
percentili = [0.05, 0.5, 0.95]
modelli = {}
for q in percentili:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modelli[q] = res

# Ora è possibile ottenere previsioni per diversi percentili