Esiste una terza opzione per la media delle metriche in caso di squilibrio delle classi e come viene calcolata?

Quando si ha uno squilibrio tra le classi in compiti di classificazione, si utilizzano spesso tre opzioni di media delle metriche (ad esempio, precisione, recall, F1):

1. Media macro: calcola la metrica separatamente per ogni classe e poi le media senza considerare il numero di esempi in ogni classe. Questo dà un peso uguale a ogni classe.

2. Media micro: combina tutti i veri positivi, falsi positivi e falsi negativi di tutte le classi e poi calcola la metrica. In questo modo, si considera il contributo complessivo di tutti gli esempi.

3. Media ponderata: calcola la metrica per ogni classe e poi le media con pesi proporzionali al numero di esempi in ogni classe. Questo permette di considerare lo squilibrio, dando un peso maggiore alle classi più rappresentate.

Formalmente, la media ponderata per la metrica M si calcola così:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

dove:

• (C) — numero di classi,
• (M_i) — metrica per la classe (i),
• (N_i) — numero di esempi nella classe (i).

La media ponderata aiuta a ottenere una valutazione più realistica della qualità del modello in presenza di squilibrio tra le classi, mantenendo l'influenza di ogni classe proporzionale alla sua frequenza.