Come verificare efficacemente la presenza di una coppia di punti speculari con un x opposto?

Per verificare efficacemente la presenza di una coppia di punti speculari con valori opposti di x, puoi utilizzare una struttura dati per ricerche rapide — ad esempio, un insieme (set).

Algoritmo:

1. Inserisci tutti i punti in un insieme per una ricerca in O(1).
2. Per ogni punto (x, y), verifica se nel insieme esiste il punto (-x, y).

Se trovi un tale punto, significa che esiste una coppia speculare lungo l'asse Y.

Esempio in Python:

points = [(1, 2), (-1, 2), (3, 4), (5, 6)]
point_set = set(points)

for x, y in points:
    if (-x, y) in point_set:
        print(f"Coppia speculare trovata: ({x}, {y}) e ({-x}, {y})")

Questo metodo funziona in O(n), dove n è il numero di punti, ed è efficiente per grandi insiemi di dati.