Ի՞նչ է G թեստը։

G-տեստ (կամ G-տեստ, χ²-տեստ հավանականության հարաբերությունների համար) է վիճակագրական թեստ, որը օգտագործվում է կատեգորիկ տվյալների հաճախականությունների բաշխման մասին ենթադրությունների ստուգման համար: QA կոնտեքստում այն կարող է կիրառվել թերությունների բաշխումները համեմատելու համար կատեգորիաներով (օրինակ, տեսակ, առաջնահերթություն) տարբեր արտադրանքի հավաքածուներում, փորձարկման միջավայրերում կամ երկու տարբեր փորձարկման մոտեցումների արդյունքները համեմատելու համար՝ որոշելու համար, արդյոք կա վիճակագրականապես նշանակալի տարբերություն: Այն հանդիսանում է Փիրսոնի χ²-տեստի ալտերնատիվը, հատկապես փոքր նմուշների դեպքում օգտակար:

Հիմնական քայլեր՝

1. Նուլե ($H_0$) և փոխհատուցող ($H_1$) ենթադրությունների ձևակերպում:
   • $H_0$: Չկա վիճակագրականապես նշանակալի տարբերություն հաճախականությունների բաշխման մեջ:
   • $H_1$: Կան վիճակագրականապես նշանակալի տարբերություններ:
2. Տեղական բաշխման աղյուսակի ստեղծում՝ դիտարկված հաճախականություններով:
3. Հաշվարկ՝ սպասվող հաճախականություններ՝ $H_0$ ճշմարտության դեպքում:
4. G-տեստի հաշվարկ՝ հետևյալ բանաձևով: $G = 2 \sum_{i} O_i \ln(O_i/E_i)$ որտեղ $O_i$՝ դիտարկված հաճախականությունը, $E_i$՝ սպասվող հաճախականությունը:
5. Ազատության աստիճանների հաշվարկ՝ $df$՝։ $R \times C$ աղյուսակների համար՝ ($R$ տողեր, $C$ սյունակներ): $df = (R-1)(C-1)$:
6. Հաշվարկված G արժեքի համեմատություն՝ G-բաշխության քննիչ արժեքի կամ p-արժեքի հետ:
   • Եթե G > քննիչ արժեք կամ p < նշանակության մակարդակ ($\alpha$), ապա $H_0$ մերժվում է:

Օգտագործման օրինակ՝ QA-ում:

Երկու տարբեր փորձարկման միջավայրերում թերությունների տեսակների բաշխման համեմատություն:

Թերության տեսակ	Միջավայր Ա (դիտարկված)	Միջավայր Բ (դիտարկված)
Ֆունկցիոնալ	50	30
UI/UX	20	15
Արդյունավետություն	10	5
Ընդհանուր	80	50

Հետո հաշվարկվում են սպասվող հաճախականությունները և G արժեքը:

Հաշվարկի գործիքներ՝

• Python: scipy.stats գրադարաններ:
• R: ներքին ֆունկցիաներ:
• סטատיסטիկային փաթեթներ՝ SPSS, R, SAS:

# Python-ում scipy-ով օրինակ
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency # G-տեստը իրականացվում է chi2_contingency-ով scipy-ում՝ lambda='log-likelihood' պարամետրի միջոցով

# Դիտարկված հաճախականությունների աղյուսակ (մասին տվյալներ)
observed = np.array([[50, 30],
                     [20, 15],
                     [10,  5]])

# G-տեստի իրականացում
# lambda='log-likelihood' նշում է G-տեստի օգտագործումը
g_statistic, p_value, dof, expected = chi2_contingency(observed, lambda_='log-likelihood')

print(f"G-տեստի արժեքը: {g_statistic:.4f}")
print(f"P-արժեքը: {p_value:.4f}")
print(f"Ազատության աստիճաններ (dof): {dof}")
print("Սպասվող հաճախականություններ:")
print(expected)

# Հիպոթեզի ստուգում՝ նշանակության մակարդակ 0.05
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
    print("Արդյունք: Ներքին հիպոթեզը մերժվում է՝ կա վիճակագրականապես նշանակալի տարբերություն")
else:
    print("Արդյունք: Ներքին հիպոթեզը չի մերժվում՝ չկա վիճակագրականապես նշանակալի տարբերություն")