Une classe abstraite peut-elle contenir une méthode privée et pourquoi?

Oui, cela peut.

La méthode privée dans une classe abstraite est visible et accessible uniquement à l'intérieur de cette classe abstraite. Cela peut être utile pour implémenter une logique interne nécessaire au fonctionnement d'autres méthodes de cette classe (par exemple, pour des opérations auxiliaires), tout en cachant cette logique aux classes qui héritent.

Les méthodes qui doivent être accessibles pour être redéfinies ou utilisées dans des classes dérivées sont déclarées comme protected ou public.

<?php

abstract class AbstractExample {
    abstract public function doSomething();

    private function internalHelper() {
        // Méthode privée, visible uniquement à l'intérieur de AbstractExample
        echo "Exécution d'une opération interne.\n";
    }

    protected function protectedHelper() {
        // Méthode protégée, également visible dans les classes héritées
        $this->internalHelper(); // Appel à la méthode privée depuis l'intérieur
        echo "Exécution d'une opération protégée.\n";
    }
}

class ConcreteExample extends AbstractExample {
    public function doSomething() {
        echo "Fais quelque chose de spécifique.\n";
        $this->protectedHelper(); // Accès à la méthode protected
        // $this->internalHelper(); // Erreur : pas d'accès à la méthode privée
    }
}

$obj = new ConcreteExample();
$obj->doSomething();