Qu'est-ce que l'estimateur de Nelson-Aalen?

L’estimateur de Nelson-Aalen est un estimateur non paramétrique de la fonction de risque cumulée en analyse de survie. Il est utilisé pour estimer le risque d’un événement (par exemple, décès ou défaillance) au fil du temps, basé sur des données observées avec censures.

Formellement, l’estimation est construite comme la somme des valeurs inverses du nombre de personnes sous observation au moment des événements:

[ \hat{H}(t) = \sum_{t_i \le t} \frac{d_i}{n_i} ]

où:

• (t_i) sont les moments des événements,
• (d_i) est le nombre d’événements au moment (t_i),
• (n_i) est le nombre de personnes sous observation juste avant (t_i).

L’estimateur de Nelson-Aalen est souvent utilisé pour construire des estimations de la fonction de survie via la relation avec la fonction de risque cumulée, ainsi que comme outil de base pour comparer des groupes et construire des modèles en analyse de survie.