Qu'est-ce que la régression quantile pour la prévision avec intervalles?

La régression quantile est une méthode de régression qui permet d’évaluer non seulement la valeur moyenne de la variable cible, mais aussi différents quantiles de sa distribution. Dans le contexte de la prévision avec intervalles (par exemple, les séries temporelles), la régression quantile aide à obtenir des prévisions intervalaires reflétant l’incertitude du modèle.

Au lieu de prédire une seule valeur ponctuelle (par exemple, la moyenne), le modèle est entraîné pour prédire, par exemple, les 5e et 95e percentiles, ce qui forme un intervalle de confiance à 90%.

C’est particulièrement utile pour les tâches où il est important de comprendre la plage de valeurs possibles, et pas seulement la valeur attendue, par exemple en finance ou en prévision de la demande.

Exemple d’utilisation de la régression quantile avec la bibliothèque statsmodels en Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - caractéristiques, y - variable cible
X = sm.add_constant(X)  # ajout d’une constante
quantiles = [0.05, 0.5, 0.95]
modèles = {}
for q in quantiles:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modèles[q] = res

# Maintenant, il est possible d’obtenir des prévisions pour différents quantiles