Qu'est-ce que le théorème limite central et pourquoi est-il important?

Le théorème central limite (TCL) stipule que, pour un nombre suffisamment grand de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées, leur moyenne sera approximativement distribuée normalement, indépendamment de la distribution initiale de ces variables.

Ceci est important car cela permet d'utiliser la distribution normale pour l'estimation et l'analyse des données dans une grande variété de tâches, même si les données initiales ne sont pas normales. En apprentissage automatique et en statistique, le TCL justifie l'utilisation de méthodes basées sur la distribution normale pour construire des intervalles de confiance, tester des hypothèses et d'autres tâches analytiques.