Existe-t-il une troisième option pour l'agrégation des métriques en cas de déséquilibre des classes et comment est-elle calculée?

Lorsqu'il y a un déséquilibre des classes dans les tâches de classification, on utilise souvent trois options de moyenne des métriques (par exemple, précision, rappel, F1):

1. Moyenne macro: calcule la métrique séparément pour chaque classe, puis les moyenne sans tenir compte du nombre d'exemples dans chaque classe. Cela donne un poids égal à chaque classe.

2. Moyenne micro: combine tous les vrais positifs, faux positifs et faux négatifs de toutes les classes, puis calcule la métrique. Ainsi, la contribution globale de tous les exemples est prise en compte.

3. Moyenne pondérée: calcule la métrique pour chaque classe, puis les moyenne avec des poids proportionnels au nombre d'exemples dans chaque classe. Cela permet de prendre en compte le déséquilibre, en donnant plus de poids aux classes plus représentées.

Formellement, la moyenne pondérée pour la métrique M se calcule ainsi:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

où:

• (C) — nombre de classes,
• (M_i) — métrique pour la classe (i),
• (N_i) — nombre d'exemples dans la classe (i).

La moyenne pondérée aide à obtenir une évaluation plus réaliste de la qualité du modèle en cas de déséquilibre des classes, en conservant l'influence de chaque classe proportionnelle à sa fréquence.