Qu'est-ce que l'estimateur de Kaplan-Meier?

L’estimateur de Kaplan-Meier est une méthode statistique non paramétrique pour estimer la fonction de survie à partir de données censurées, c’est-à-dire lorsque le temps jusqu’à un événement (par exemple, décès, panne d’équipement) n’est pas connu pour tous les objets.

Il construit une courbe de survie montrant la probabilité que l’événement ne se soit pas produit jusqu’à un moment donné. La méthode prend en compte les cas où l’observation est interrompue (censurée) et évalue correctement la probabilité de survie à chaque étape.

Formule d’estimation:

[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \leq t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) ]

où:

• (t_i) est le temps de chaque événement,
• (d_i) est le nombre d’événements (par exemple, décès) au moment (t_i),
• (n_i) est le nombre d’objets sous observation juste avant (t_i).

L’estimateur de Kaplan-Meier est largement utilisé en médecine, biologie, ingénierie pour analyser le temps jusqu’à la survenue d’un événement et pour construire des courbes de survie.