Quelle est la complexité des algorithmes de tri?

La complexité des algorithmes de tri est généralement évaluée en termes de temps et de mémoire.

• Tri à bulles (Bubble Sort) : temps — O(n²), mémoire — O(1). Simple, mais inefficace pour de grandes quantités de données.
• Tri par insertion (Insertion Sort) : temps — O(n²) dans le pire cas, O(n) dans le meilleur (tableau presque trié), mémoire — O(1).
• Tri par fusion (Merge Sort) : temps — O(n log n) dans tous les cas, mémoire — O(n) en raison d’un tableau supplémentaire.
• Tri rapide (Quick Sort) : temps moyen — O(n log n), pire — O(n²), mémoire — O(log n) en raison de la récursion.
• Tri par tas (Heap Sort) : temps — O(n log n), mémoire — O(1).

Exemple de tri rapide en Java :

public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return i + 1;
}