Qu'est-ce que le score de Brier en analyse de survie?

Le score de Brier en analyse de survie est une métrique qui mesure la précision de la prédiction de la probabilité d’un événement (par exemple, le décès) à un moment donné. Il est calculé comme l’erreur quadratique moyenne entre la probabilité de survie prédite et le résultat réel.

Dans le contexte de l’analyse de survie, le score de Brier prend en compte les données censurées et est généralement calculé pour chaque instant dans le temps, puis une courbe d’erreur est tracée.

Formellement, pour le temps t, le score de Brier est défini comme :

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

où (\hat{S}_i(t)) est la probabilité de survie prédite pour l’objet i au moment t, et (Y_i(t)) est un indicateur valant 1 si l’objet i survit jusqu’au temps t, et 0 si l’événement s’est produit avant t.

Le score de Brier prend des valeurs de 0 à 1, où 0 indique une prédiction parfaite et 1 la pire.

C’est un outil utile pour évaluer la qualité des modèles de survie, en particulier dans les tâches avec des données censurées.