Comment vérifier efficacement la présence d'une paire miroir de points avec un x opposé?

Pour vérifier efficacement la présence d'une paire de points miroir avec des valeurs x opposées, vous pouvez utiliser une structure de données pour une recherche rapide — par exemple, un ensemble (set).

Algorithme :

1. Insérez tous les points dans un ensemble pour une recherche en O(1).
2. Pour chaque point (x, y), vérifiez si le point (-x, y) est dans l'ensemble.

Si un tel point est trouvé, cela signifie qu'il existe une paire miroir selon l'axe Y.

Exemple en Python :

points = [(1, 2), (-1, 2), (3, 4), (5, 6)]
point_set = set(points)

for x, y in points:
    if (-x, y) in point_set:
        print(f"Paire miroir trouvée : ({x}, {y}) et ({-x}, {y})")

Cette approche fonctionne en O(n), où n est le nombre de points, ce qui est efficace pour de grands ensembles de données.