Qu'est-ce que le sMAPE et quels sont ses problèmes?

sMAPE (Erreur Moyenne Absolue Symétrique en Pourcentage) est une métrique pour évaluer la précision des prévisions, notamment dans les séries temporelles. Elle est calculée comme la moyenne sur tous les points :

[ sMAPE = \frac{100%}{n} \sum_{t=1}^n \frac{|F_t - A_t|}{(|A_t| + |F_t|)/2} ]

où (F_t) est la prévision, (A_t) la valeur réelle.

Avantages du sMAPE :

• Normalise l'erreur, la rendant relative et symétrique par rapport à la prévision et au réel.
• Évite la division par zéro, car le dénominateur est la somme des valeurs absolues.

Problèmes du sMAPE :

• Lors de valeurs très faibles du réel et de la prévision, le dénominateur est proche de zéro, ce qui peut entraîner de grandes erreurs.
• N'est pas toujours intuitivement compréhensible en raison de la division par la moyenne des valeurs absolues.
• Peut donner des erreurs exagérées pour des valeurs nulles ou proches de zéro.

En raison de ces problèmes, des alternatives comme le MAPE avec corrections ou d'autres métriques plus robustes face aux valeurs nulles sont parfois utilisées.