Peut-on trouver les paramètres de la régression linéaire analytiquement, plutôt que par descente de gradient?

Oui, les paramètres de la régression linéaire peuvent être trouvés analytiquement à l'aide de la méthode des moindres carrés. Pour le modèle ( y = X\beta + \varepsilon ), où (X) est la matrice des caractéristiques, (y) est le vecteur des valeurs cibles, les paramètres (\beta) sont trouvés en résolvant l'équation:

[ \beta = (X^T X)^{-1} X^T y ]

Cette méthode donne une solution précise lorsque la matrice (X^T X) est inversible. La descente de gradient est utilisée lorsque la taille des données est très grande ou que la matrice n'est pas inversible, ou pour des modèles plus complexes.