Peut-on utiliser la régression linéaire pour prévoir les ventes avec une contrainte de non-négativité?

La régression linéaire peut être utilisée pour prévoir les ventes, mais elle ne prend pas en compte la contrainte de non-négativité par défaut. Dans la régression linéaire classique, les prédictions peuvent prendre n'importe quelle valeur, y compris négative, ce qui n'a pas de sens pour les ventes.

Pour prendre en compte la contrainte de non-négativité, on peut :

• Utiliser des modèles avec contraintes, comme la régression avec contraintes (constrained regression) ou la programmation quadratique.
• Appliquer une transformation à la variable cible, par exemple, la logarithmisation (log(y + 1)), pour garantir des prédictions positives, puis transformer le résultat inversement.
• Utiliser des modèles spécialisés, comme la régression avec des coefficients non négatifs (Non-negative Least Squares).

Exemple avec transformation logarithmique :

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# X - caractéristiques, y - ventes
X = ...
y = ...

# Transformation de la variable cible
log_y = np.log1p(y)

model = LinearRegression()
model.fit(X, log_y)

# Prédiction
log_pred = model.predict(X_new)
pred = np.expm1(log_pred)  # Transformation inverse

Ainsi, la régression linéaire peut être utilisée, mais pour respecter la non-négativité, il faut appliquer des méthodes ou transformations supplémentaires.