Comment vérifier la normalité d'un échantillon ? Quels critères et méthodes visuelles connaissez-vous ?

La vérification de la normalité de l’échantillon est importante pour choisir des méthodes statistiques appropriées. Les principales méthodes :

Critères (tests) :

• Shapiro-Wilk : efficace pour les petits échantillons.
• Kolmogorov-Smirnov : compare la distribution empirique avec la normale.
• Anderson-Darling : plus sensible aux queues de la distribution.
• D’Agostino : vérifie l’asymétrie et l’excès.

Méthodes visuelles :

• Histogramme : comparaison de la forme de la distribution avec la courbe normale.
• Q-Q plot : les points proches de la ligne droite indiquent la normalité.
• Boxplot : détecte les valeurs aberrantes et l’asymétrie.

Exemple de test de normalité avec Shapiro-Wilk en Python :

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("Distribution proche de la normale")
else:
    print("Distribution différente de la normale")

Il est important de combiner les tests statistiques avec l’analyse visuelle, car les tests sont sensibles à la taille de l’échantillon.