Qu'est-ce qu'un modèle ARIMA et que signifient ses paramètres (p, d, q) ?

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) est un modèle pour l’analyse et la prévision des séries temporelles, combinant trois composants:

• AR (p) — autorégression : le modèle utilise la dépendance de la valeur actuelle par rapport aux p valeurs précédentes.
• I (d) — intégration : le nombre de fois que la série d’origine est différenciée pour atteindre la stationnarité (élimination de la tendance).
• MA (q) — moyenne mobile : le modèle prend en compte l’influence des erreurs de prévision précédentes q.

Paramètres:

• p — ordre de l’autorégression (nombre de décalages dans le modèle AR).
• d — ordre de différenciation (combien de fois l’opération de différence est appliquée pour stabiliser la série).
• q — ordre de la moyenne mobile (nombre de décalages d’erreurs dans le modèle MA).

Exemple : ARIMA(2,1,1) signifie que la série a été différenciée une fois, et le modèle prend en compte 2 valeurs précédentes et 1 erreur de prévision précédente.

ARIMA est largement utilisé pour prévoir des séries temporelles avec des tendances et une saisonnalité après un prétraitement approprié.