Dans quelle méthode de Callback doit-on appeler la fin de l'Activity pour que l'utilisateur ne le remarque pas?

Завершение Activity лучше всего вызывать в методе onPause(). В этот момент Activity уже не на переднем плане, и пользователь не заметит её закрытие, так как экран уже переключается на другое Activity или приложение. Если вызвать finish() в onPause(), переход будет плавным и незаметным для пользователя.