Mis on pinballi kaotus?

Pinball kahju on kahjufunktsioon, mida kasutatakse kvantili regressioonülesannetes prognooside kvaliteedi hindamiseks. See võimaldab modelleerida mitte ainult keskmist väärtust, vaid ka erinevaid sihtmuutuja jaotuse kvantile, mis on eriti kasulik ebakindlusega ajaridade puhul.

Formaalne määratlus: kvantil ( \tau \in (0,1) ) ja viga ( e = y - \hat{y} ) puhul on pinball kahju defineeritud järgmiselt:

[ L_\tau(e) = \begin{cases} \tau e, & e \geq 0 \ (\tau - 1) e, & e < 0 \end{cases} ]

See tähendab, et ühe poole vead karistatakse tugevamalt kui teise, võimaldades mudelil õppida prognoosima määratud kvantili.

Näide kasutusest: kui ( \tau = 0.9 ), õpib mudel prognoosima jaotuse 90. protsentiili, pakkudes prognoosi ülemist piiri 90% tõenäosusega.