Milline on difusioonimudelite matemaatiline idee? Mis on forward ja reverse protsess?

Difusioonimudelid on generatiivsete mudelite klass, mis õpivad taastama andmeid müra olekust. Peamine matemaatiline idee on see, et algandmed „müra“ järk-järgult edasi-protsessis ning seejärel õpib treenitud mudel vastupidist protsessi, et taastada andmeid mürast.

Edasi-protsess — see on andmetele järjestikune müra lisamine, tavaliselt Gaussi tüüpi, igal sammul. Lõpuks muutuvad andmed peaaegu puhtaks müraks. See protsess on eelnevalt määratletud ja mitte treenitav.

Vastupidine protsess — see on õppitav stokastiline protsess, mis püüab igal sammul taastada vähem müra olekut, naastes algandmetele. Mudel õpib prognoosima müra või jaotuse parameetreid, et järk-järgult andmeid „puhastada“.

Näide lihtsustatud valemist edasi-protsessist:

[ q(x_t | x_{t-1}) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{1 - \beta_t} x_{t-1}, \beta_t I) ]

kus (\beta_t) on müra koefitsient t sammul.

Vastupidist protsessi modelleeritakse järgmiselt:

[ p_\theta(x_{t-1} | x_t) ]

kus (\theta) on närvivõrgu parameetrid, mis treenitakse minimeerima erinevust prognoositava ja tegeliku müra vahel.

Sellisel viisil õpivad difusioonimudelid genereerima andmeid, alustades mürast ja järk-järgult taastades struktuuri, võimaldades luua kõrge kvaliteediga pilte ja muid andmeid.