Ülesanne: on 100 münti, üks neist on ebaaus (mõlemal küljel on kotkas). Kui viskas viskas ja kukkus kotkas — leia tõenäosus, et münt oli ebaaus.

Olgu defineeritud:

• Kokku münti: 100
• Ebaaus münt: 1 (mõlemal pool on pead)
• Ausad mündid: 99

Kui visata, tuli pead. Tuleb leida tõenäosus, et münt on ebaaus.

Määratleme sündmused:

• H — ebaaus münt
• F — aus münt
• E — tuli pead

Tingimuse põhjal:

• P(H) = 1/100
• P(F) = 99/100

Tõenäosus, et viskel tuleb pead:

• P(E|H) = 1 (ebaaus münt annab alati pead)
• P(E|F) = 0.5 (aus münt annab pead 0.5 tõenäosusega)

Bayesi valemi järgi:

[ P(H|E) = \frac{P(E|H) \cdot P(H)}{P(E|H) \cdot P(H) + P(E|F) \cdot P(F)} = \frac{1 \cdot \frac{1}{100}}{1 \cdot \frac{1}{100} + 0.5 \cdot \frac{99}{100}} = \frac{\frac{1}{100}}{\frac{1}{100} + \frac{49.5}{100}} = \frac{1}{1 + 49.5} = \frac{1}{50.5} \approx 0.0198 ]

Vastus: Kui viskel tuli pead, siis tõenäosus, et münt on ebaaus, on umbes 1.98%.