¿Qué es la regresión cuantil para pronósticos con intervalos?

La regresión cuantil es un método de regresión que permite estimar no solo el valor medio de la variable objetivo, sino también diferentes cuantiles de su distribución. En el contexto de pronósticos con intervalos (por ejemplo, series temporales), la regresión cuantil ayuda a obtener pronósticos intervalares que reflejan la incertidumbre del modelo.

En lugar de predecir un valor puntual (por ejemplo, la media), el modelo se entrena para predecir, por ejemplo, los percentiles 5 y 95, lo que forma un intervalo de confianza del 90% para la predicción.

Esto es especialmente útil para tareas donde es importante entender el rango de posibles valores, y no solo el valor esperado, por ejemplo, en finanzas o pronósticos de demanda.

Ejemplo de uso de regresión cuantil con la biblioteca statsmodels en Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - características, y - variable objetivo
X = sm.add_constant(X)  # añadimos una constante
cuantiles = [0.05, 0.5, 0.95]
modelos = {}
for q in cuantiles:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modelos[q] = res

# Ahora se pueden obtener pronósticos para diferentes cuantiles