¿Qué es la teorema del límite central y por qué es importante?

La ley de los grandes números (LGN) afirma que, con un número suficientemente grande de variables aleatorias independientes y idénticamente distribuidas, su media será aproximadamente normalmente distribuida, independientemente de la distribución original de estas variables.

Esto es importante porque permite utilizar la distribución normal para la estimación y análisis de datos en una variedad de tareas, incluso si los datos originales no son normales. En aprendizaje automático y estadística, la LGN justifica el uso de métodos basados en la distribución normal para construir intervalos de confianza, probar hipótesis y otras tareas analíticas.