¿Qué es la puntuación de Brier en análisis de supervivencia?

La puntuación de Brier en análisis de supervivencia es una métrica que mide la precisión de la predicción de la probabilidad de un evento (por ejemplo, la muerte) en un momento determinado. Se calcula como el error cuadrático medio entre la probabilidad de supervivencia predicha y el resultado real.

En el contexto del análisis de supervivencia, la puntuación de Brier tiene en cuenta los datos censurados y generalmente se calcula para cada momento en el tiempo, tras lo cual se construye una curva de error.

Formalmente, para el tiempo t, la puntuación de Brier se define como:

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

donde (\hat{S}_i(t)) es la probabilidad de supervivencia predicha para el objeto i en el momento t, y (Y_i(t)) es un indicador que vale 1 si el objeto i sobrevive hasta el tiempo t, y 0 si el evento ocurrió antes de t.

La puntuación de Brier toma valores de 0 a 1, donde 0 indica una predicción perfecta y 1 la peor.

Es una herramienta útil para evaluar la calidad de los modelos de supervivencia, especialmente en tareas con datos censurados.