¿Cómo verificar eficazmente la existencia de un par de puntos espejo con un valor opuesto de x?

Para verificar eficazmente la existencia de un par de puntos espejo con valores opuestos de x, se puede utilizar una estructura de datos para búsquedas rápidas, como un conjunto (set).

Algoritmo:

1. Coloca todos los puntos en un conjunto para búsqueda en O(1).
2. Para cada punto (x, y), verifica si en el conjunto existe el punto (-x, y).

Si se encuentra tal punto, significa que existe un par espejo a lo largo del eje Y.

Ejemplo en Python:

points = [(1, 2), (-1, 2), (3, 4), (5, 6)]
point_set = set(points)

for x, y in points:
    if (-x, y) in point_set:
        print(f"Se encontró un par espejo: ({x}, {y}) y ({-x}, {y})")

Este método funciona en O(n), donde n es la cantidad de puntos, lo cual es eficiente para conjuntos de datos grandes.