¿Qué es un modelo ARIMA y qué significan sus parámetros (p, d, q)?

ARIMA (Media Móvil Integrada Autorregresiva) es un modelo para el análisis y pronóstico de series temporales que combina tres componentes:

• AR (p) — autorregresión: el modelo utiliza la dependencia del valor actual respecto a los p valores anteriores.
• I (d) — integración: la cantidad de veces que la serie original se diferencia para lograr estacionariedad (eliminación de tendencias).
• MA (q) — media móvil: el modelo considera la influencia de los errores de pronóstico anteriores q.

Parámetros:

• p — orden de la autorregresión (número de retardos en el modelo AR).
• d — orden de diferenciación (cuántas veces se aplica la operación de diferencia para estabilizar la serie).
• q — orden de la media móvil (número de retardos de errores en el modelo MA).

Ejemplo: ARIMA(2,1,1) significa que la serie fue diferenciada una vez, y el modelo considera 2 valores anteriores y 1 error de pronóstico anterior.

ARIMA se aplica ampliamente para pronosticar series temporales con tendencias y estacionalidad después del preprocesamiento correspondiente.