¿Por qué no se puede simplemente calcular la mediana en cada trabajador y luego combinarlos?

La mediana es el valor que divide un conjunto de datos ordenados en dos partes iguales. Si simplemente calculamos la mediana en cada trabajador (parte de los datos), y luego combinamos esas medianas, el resultado final no será una mediana precisa de todo el conjunto.

La razón es que la mediana de un subconjunto local no tiene en cuenta la distribución de datos en otras partes. Por ejemplo, si en un trabajador la mediana es 10, y en otro es 100, la unión de estos dos números no refleja de ninguna manera la mediana de todo el conjunto combinado.

Para calcular correctamente la mediana en sistemas distribuidos, generalmente se aplican algoritmos que:

• recopilan estadísticas de distribución de datos (por ejemplo, histogramas o cortes de cuantil);
• utilizan algoritmos de cálculo aproximado de la mediana (por ejemplo, algoritmos basados en muestras);
• o recopilan todos los datos en un solo lugar para un cálculo exacto (si es posible).

Por lo tanto, simplemente unir las medianas locales no proporciona un resultado correcto debido a la falta de un contexto global de distribución de datos.