¿Pueden los métodos no estáticos sobrecargar los métodos estáticos?

No, no pueden. La sobrecarga (overloading) se define por la firma del método (nombre del método y tipos de parámetros), y no por sus modificadores static o non-static. Un método no estático con el mismo nombre y parámetros que un método estático es otro método y puede existir en la misma clase, pero esto no es una sobrecarga de método estático.