¿Existe la etiqueta <basefont> y cuál es su función?

No, la etiqueta <basefont> no existe en el estándar actual de HTML5.

Anteriormente, en HTML4, existía la etiqueta <basefont>. Su función era establecer los parámetros básicos de la fuente (tamaño, color, fuente) para todo el documento.

Ejemplo de uso en HTML4:

<basefont size="3" color="blue" face="Arial">

Esta etiqueta estaba obsoleta y no se recomienda su uso. La forma moderna de estilizar las fuentes es mediante CSS.