¿Pueden surgir problemas al enviar páginas con el tipo de contenido application/xhtml+xml?

Sí, pueden. Los principales problemas están relacionados con la compatibilidad hacia atrás y las características de procesamiento en los navegadores:

1. Incompatibilidad con Internet Explorer (y navegadores antiguos): IE hasta la versión 9 no soportaba application/xhtml+xml y procesaba esas páginas como text/html, lo que podía llevar a un renderizado incorrecto debido a otras reglas de análisis.
2. Análisis más estricto: XHTML requiere una estructura y sintaxis más estrictas (todas las etiquetas deben cerrarse, los nombres de las etiquetas y atributos en minúsculas, etc.). Cualquier error menor en la sintaxis provocará que el navegador (si procesa el documento como application/xhtml+xml) muestre un error de análisis en lugar de intentar corregirlo, como sucede con text/html.
3. Limitaciones de JavaScript: El API DOM en application/xhtml+xml trabaja con DOM XML, que difiere del DOM HTML. Algunos métodos y propiedades estándar del DOM HTML pueden no estar disponibles o comportarse de manera diferente.
4. Impacto en SEO: Algunos motores de búsqueda pueden tener dificultades para indexar páginas con este tipo de contenido, aunque este problema es menos relevante en la actualidad en comparación con años anteriores.

En general, text/html es una opción más confiable y compatible para la mayoría de las páginas web. El uso de application/xhtml+xml tiene sentido solo en casos muy específicos que requieren la estricta conformidad con XML, por ejemplo, al integrar otras tecnologías XML o para generar SVG en un documento.