Τι είναι ο εκτιμητής Nelson-Aalen;

Ο εκτιμητής Nelson-Aalen είναι ένας μη παραμετρικός εκτιμητής της συσσωρευμένης λειτουργίας κινδύνου στην ανάλυση επιβίωσης. Χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του κινδύνου εμφάνισης ενός γεγονότος (π.χ., θάνατος ή βλάβη) με την πάροδο του χρόνου, βασιζόμενος σε παρατηρημένα δεδομένα με λοκασμό.

Τυπικά, η εκτίμηση κατασκευάζεται ως το άθροισμα των αντίστροφων τιμών του αριθμού των ατόμων υπό παρατήρηση στις στιγμές που συμβαίνουν τα γεγονότα:

[ \hat{H}(t) = \sum_{t_i \le t} \frac{d_i}{n_i} ]

όπου:

• (t_i) είναι οι χρονικές στιγμές των γεγονότων,
• (d_i) είναι ο αριθμός των γεγονότων στη στιγμή (t_i),
• (n_i) είναι ο αριθμός των ατόμων υπό παρατήρηση ακριβώς πριν από (t_i).

Ο εκτιμητής Nelson-Aalen χρησιμοποιείται συχνά για την κατασκευή εκτιμήσεων της λειτουργίας επιβίωσης μέσω της σχέσης με τη συσσωρευμένη λειτουργία κινδύνου, καθώς και ως βασικό εργαλείο για τη σύγκριση ομάδων και την κατασκευή μοντέλων στην ανάλυση επιβίωσης.