Τι είναι ο εκτιμητής Kaplan-Meier;

Ο εκτιμητής Kaplan-Meier είναι μια μη παραμετρική στατιστική μέθοδος για την εκτίμηση της λειτουργίας επιβίωσης από δεδομένα με λογοκρισία, δηλαδή όταν ο χρόνος μέχρι ένα γεγονός (π.χ. θάνατος, βλάβη εξοπλισμού) δεν είναι γνωστός για όλα τα αντικείμενα.

Κατασκευάζει μια καμπύλη επιβίωσης που δείχνει την πιθανότητα το γεγονός να μην έχει συμβεί μέχρι μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Η μέθοδος λαμβάνει υπόψη τις περιπτώσεις όπου η παρατήρηση διακόπτεται (λογοκρίνεται) και εκτιμά σωστά την πιθανότητα επιβίωσης σε κάθε βήμα.

Τύπος εκτίμησης:

[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \leq t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) ]

όπου:

• (t_i) είναι ο χρόνος κάθε γεγονότος,
• (d_i) είναι ο αριθμός των γεγονότων (π.χ. θάνατοι) τη στιγμή (t_i),
• (n_i) είναι ο αριθμός των αντικειμένων υπό παρατήρηση ακριβώς πριν από (t_i).

Ο εκτιμητής Kaplan-Meier χρησιμοποιείται ευρέως στην ιατρική, βιολογία, μηχανική για την ανάλυση του χρόνου μέχρι το γεγονός και για την κατασκευή καμπυλών επιβίωσης.