Υπολογίστε την πιθανότητα, όταν ρίχνετε έξι φορές ένα εξάπλευρο ζάρι, όλα τα αποτελέσματα να είναι μοναδικά.

Η πιθανότητα ότι σε έξι ρίψεις ενός ζαριού έξι πλευρών όλα τα αποτελέσματα θα είναι μοναδικά μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

Υπάρχουν 6 επιλογές για κάθε ρίψη. Ο συνολικός αριθμός ακολουθιών από 6 ρίψεις είναι 6^6.

Ο αριθμός των ακολουθιών με μοναδικά αποτελέσματα είναι ο αριθμός των παραλλαγών 6 στοιχείων από 6, δηλαδή 6! = 720.

Επομένως, η πιθανότητα:

[ P = \frac{6!}{6^6} = \frac{720}{46656} \approx 0.0154 ]

Περίπου 1,54%.

Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα να πάρεις όλα διαφορετικά νούμερα σε 6 ρίψεις ζαριού είναι πολύ μικρή.