Σε ποια μέθοδο Callback πρέπει να καλέσετε το τερματισμό της Activity ώστε ο χρήστης να μην το παρατηρήσει;

Завершение Activity лучше всего вызывать в методе onPause(). В этот момент Activity уже не на переднем плане, и пользователь не заметит её закрытие, так как экран уже переключается на другое Activity или приложение. Если вызвать finish() в onPause(), переход будет плавным и незаметным для пользователя.