Wie findet man die Quadratwurzel einer Zahl nur mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division?

Для вычисления квадратного корня числа без использования встроенных функций можно применить метод Ньютона (метод касательных), используя только операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Идея метода:

• Начинаем с некоторого приближения x (например, x = число / 2).

• Итеративно улучшаем приближение по формуле:

  x = (x + number / x) / 2

• Повторяем, пока разница между текущим и предыдущим значением не станет достаточно маленькой.

Пример на Python:

number = 25.0
x = number / 2.0
epsilon = 1e-10
while True:
    prev_x = x
    x = (x + number / x) / 2.0
    if abs(x - prev_x) < epsilon:
        break
print(f"Квадратный корень из {number} ≈ {x}")

Этот метод быстро сходится и не требует специальных функций.