Kann man lineare Regression verwenden, um den Verkauf mit der Einschränkung der Nichtnegativität vorherzusagen?

Lineare Regression kann zur Prognose von Verkäufen verwendet werden, berücksichtigt jedoch standardmäßig keine Beschränkung auf Nicht-Negativität. Bei der klassischen linearen Regression können Vorhersagen beliebige Werte annehmen, einschließlich negativer, was für Verkäufe keinen Sinn ergibt.

Um die Beschränkung auf Nicht-Negativität zu berücksichtigen, kann man:

• Modelle mit Beschränkungen verwenden, z.B. Regression mit Beschränkungen (constrained regression) oder quadratische Programmierung.
• Eine Transformation der Zielvariablen anwenden, z.B. Logarithmierung (log(y + 1)), um positive Vorhersagen zu garantieren, und dann das Ergebnis rücktransformieren.
• Spezialisierte Modelle verwenden, z.B. Regression mit nicht-negativen Koeffizienten (Non-negative Least Squares).

Beispiel mit logarithmischer Transformation:

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# X - Merkmale, y - Verkäufe
X = ...
y = ...

# Transformation der Zielvariablen
log_y = np.log1p(y)

model = LinearRegression()
model.fit(X, log_y)

# Vorhersage
log_pred = model.predict(X_new)
pred = np.expm1(log_pred)  # Rücktransformation

Auf diese Weise kann lineare Regression verwendet werden, aber um die Nicht-Negativität zu gewährleisten, sollten zusätzliche Methoden oder Transformationen angewandt werden.