Wie überprüft man die Normalverteilung einer Stichprobe? Welche Kriterien und visuellen Methoden kennen Sie?

Die Überprüfung der Normalverteilung einer Stichprobe ist wichtig, um geeignete statistische Methoden auszuwählen. Die wichtigsten Verfahren:

Kriterien (Tests):

• Shapiro-Wilk: effektiv für kleine Stichproben.
• Kolmogorov-Smirnov: vergleicht die empirische Verteilung mit der Normalverteilung.
• Anderson-Darling: empfindlicher gegenüber den Enden der Verteilung.
• D’Agostino: prüft Schiefe und Kurtosis.

Visuelle Methoden:

• Histogramm: Vergleich der Verteilungsform mit der Glockenkurve der Normalverteilung.
• Q-Q-Plot: Punkte nahe an der Geraden deuten auf Normalverteilung hin.
• Boxplot: erkennt Ausreißer und Asymmetrie.

Beispiel für einen Normalitätstest mit Shapiro-Wilk in Python:

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("Verteilung ist nahe an der Normalverteilung")
else:
    print("Verteilung weicht von der Normalverteilung ab")

Es ist wichtig, statistische Tests mit visueller Analyse zu kombinieren, da Tests empfindlich auf die Stichprobengröße reagieren.