Wie ändert sich der ROC AUC bei der Duplizierung positiver und negativer Objekte und warum?

ROC AUC (Fläche unter der ROC-Kurve) ist eine Metrik, die die Qualität der Modell-Rangordnung misst, also wie gut das Modell positive und negative Klassen trennt.

Beim Duplizieren positiver und negativer Objekte (also bei der Erhöhung der Stichprobengröße durch Kopieren derselben Beispiele) ändert sich der ROC AUC nicht. Dies liegt daran, dass ROC AUC vom relativen Rang der vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten für positive und negative Objekte abhängt und nicht von der Anzahl der Objekte.

Das Duplizieren von Daten erhöht die Anzahl der Vergleichspaare, aber alle werden die gleichen Vorhersagen und Labels haben, sodass der Anteil der korrekt sortierten Paare (der auch ROC AUC ist) unverändert bleibt.

Daher ist ROC AUC invariant gegenüber Daten-Duplikation, solange sich die Verteilung der Vorhersagen nicht ändert.