Co je to předpoklad proporcionálních rizik a jak ho ověřit?

Předpoklad proporcionálních rizik — je klíčovým předpokladem v Coxově modelu (modelu proporcionálních rizik Coxa) pro analýzu přežití. Tvrdí, že poměr rizik (hazard ratio) mezi dvěma skupinami je konstantní v čase, tj. účinek kovariát se nemění s časem.

Ověření tohoto předpokladu zahrnuje několik metod:

• Grafická metoda: tvorba grafů logaritmu kumulativního rizika (log(-log(přežití))) pro různé skupiny. Pokud jsou linie přibližně paralelní, předpoklad je splněn.
• Testy založené na reziduálech: například Shentonův test nebo test založený na reziduálech Schoenfelda. Reziduály Schoenfelda umožňují ověřit, zda účinek kovariát závisí na čase.
• Přidání časových interakcí: do modelu lze přidat interakci kovariáty s funkcí času a ověřit významnost těchto členů.

Příklad ověření pomocí reziduálů Schoenfelda v R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # test na proporcionálnost rizik

Pokud jsou p-hodnoty ve výstupu významné, předpoklad je porušen.