Co je NDCG a jak se počítá?

NDCG (Normalizovaný Diskontovaný Kumulativní Zisk) je metrika kvality řazení, která se často používá ve vyhledávačích a úlohách Learning to Rank.

Měří, jak jsou relevantní dokumenty umístěny na horních pozicích seznamu výsledků, přičemž vyšší pozice jsou důležitější.

Výpočet se skládá z několika kroků:

1. DCG (Diskontovaný Kumulativní Zisk):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   kde (rel_i) je relevance dokumentu na pozici (i), a (p) je pozice, do které počítáme.

2. IDCG (Ideální DCG): maximální možný DCG, pokud jsou dokumenty seřazeny podle klesající relevance.

3. NDCG: normalizace DCG vzhledem k IDCG:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

Hodnota NDCG se pohybuje od 0 do 1, kde 1 znamená dokonalé řazení.

Příklad: pokud máme relevance dokumentů [3, 2, 3, 0, 1], nejprve vypočítáme DCG pomocí vzorce, poté IDCG pro seřazený seznam [3, 3, 2, 1, 0], a dělíme DCG IDCG.