Jak se změní ROC AUC při duplikaci pozitivních a negativních objektů a proč?

ROC AUC (plocha pod křivkou ROC) je metrika, která měří kvalitu řazení modelu, tj. jak dobře model odděluje pozitivní a negativní třídy.

Duplikací pozitivních a negativních objektů (tedy zvýšením vzorku kopírováním stejných příkladů) se ROC AUC nezmění. To je způsobeno tím, že ROC AUC závisí na relativním pořadí předpovězených pravděpodobností pro pozitivní a negativní objekty, nikoliv na počtu objektů.

Duplikace dat zvyšuje počet porovnávacích párů, ale všechny budou mít stejné předpovědi a štítky, takže podíl správně seřazených párů (který je ROC AUC) zůstane nezměněn.

Proto je ROC AUC invariantní vůči duplikaci dat, pokud se nezmění rozdělení předpovědí.