Jakou závislost mezi proměnnými hledá koeficient korelace Pearson?

Korelační koeficient Pearson měří lineární závislost mezi dvěma kvantitativními proměnnými. Ukazuje, jak silně a v jakém směru jsou změny jedné proměnné spojeny se změnami druhé.

Hodnoty koeficientu se pohybují od -1 do 1:

• 1 znamená dokonalou pozitivní lineární závislost (když jedna proměnná roste, druhá také roste).
• -1 znamená dokonalou negativní lineární závislost (když jedna proměnná roste, druhá klesá).
• 0 znamená absenci lineární závislosti.

Například měřením výšky a váhy lidí může Pearsonův koeficient ukázat, jak úzce jsou tyto dvě proměnné lineárně spojeny.

Vzorec koeficientu:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

kde (x_i) a (y_i) jsou hodnoty proměnných, a (\bar{x}) a (\bar{y}) jsou jejich průměrné hodnoty.